Da fuori sembra una chiesa barocca del Settecento, e lo è, ma solo in parte. I pescatori e i marinai di Tavira la costruirono nella prima metà del Cinquecento attraverso la loro confraternita, il Compromisso Marítimo, e la dedicarono a São Pedro Gonçalves Telmo. Il terremoto del 1755 si portò via gran parte della navata; Diogo Tavares de Ataíde la ricostruì dal 1756. Il soffitto è il motivo per entrare: dipinto in prospettiva illusionistica nel 1765 dal tavirense Luís António Pereira, è il più antico del suo genere in Algarve. Il nome "das Ondas" viene da una statua della Madonna che, secondo la tradizione, i pescatori trovarono tra le onde vicino alla spiaggia nel 1659.
La Confraria do Corpo Santo, detta comunemente Compromisso Marítimo, è più antica della chiesa. Esisteva nel Quattrocento, e nel 1497 D. Manuel I diede ai marinai di Tavira il diritto di eleggere ogni anno un giudice. Lo statuto del 1530 vietava la pesca la domenica e nelle feste mariane; il pescato di quei giorni andava alla confraternita. La chiesa la eressero nel quartiere del porto, la Ribeira, a partire dagli anni 1530. La visita del 1554 descrive una chiesa rinascimentale nuova, con portale "lavrado de romano" e arco trionfale ottagonale. Appartiene alla scuola tutta tavirense del primo Rinascimento.
Il terremoto del 1755 danneggiò la chiesa, ma il coro resse. Nel 1756 la confraternita firmò un contratto con Diogo Tavares de Ataíde, il più importante capomastro barocco dell'Algarve, per ricostruire i muri della navata "com toda a fortaleza e valentia". Il portale è suo: arco a tutto sesto, conchiglie e frontone triangolare con le armi reali in rocaille. Nel 1765 Luís António Pereira dipinse il soffitto in prospettiva illusionistica, il più antico di quel tipo in Algarve. Un migliaio abbondante di tavole; tutte furono smontate e restaurate nel 2012-14.
Cinque pale d'altare in legno dorato, cinque sculture lignee e un organo di fine Settecento. Nell'altare maggiore sta São Pedro Gonçalves Telmo in abito domenicano con una nave in una mano; all'altra manca la candela con il fuoco di Sant'Elmo. Nossa Senhora das Ondas è una statua seicentesca in legno dipinto, sul lato dell'epistola. Secondo il Santuário Mariano del 1718, che parla esso stesso di tradizione, i pescatori la trovarono sulla spiaggia nel 1659, consumata da onde e sabbia, ma con il volto e le mani intatti.
La domenica dopo Pasqua i padroni delle barche eleggevano il consiglio, e le elemosine andavano ai marinai poveri e ai loro funerali, perché "quando potevano lavorare, guadagnavano per la confraternita", come dice lo statuto del 1793. Nel 1937 l'Estado Novo abolì tutti i Compromissos Marítimos, e nel 1941 la chiesa passò alla Casa dos Pescadores. Rimase chiusa per anni con un buco nel tetto, finché il comune la prese in prestito, la restaurò per circa 430.000 euro e la riaprì nel maggio 2015. Dal giugno 2024 è di proprietà del comune.
La chiesa è aperta alle visite e viene usata per concerti come "Fado com História" e per le visite guidate del comune. Guardate prima in alto; il soffitto è ciò per cui si viene. Poi girate dietro il coro e cercate le pietre con le armi di D. Manuel e la parola ALEO. Sulla facciata c'è la targa commemorativa della riapertura del 2015. L'edificio accanto, il vecchio Compromisso Marítimo, è oggi la sede della Junta de Freguesia.
La Ribeira era il porto. La confraternita mise lì la sua chiesa, non lassù accanto alle parrocchiali sulla collina. I soldi venivano dal mare: il pescato delle domeniche e delle feste mariane, e i marchesi di Vila Real, che avevano dal re la concessione delle entrate doganali di Tavira e misero il loro motto sul muro. Il vincolo del 2012 è motivato dal fatto che la chiesa conserva la memoria dell'antica forza economica di Tavira e della confraternita dei marinai della città. È la chiesa di una città di porto, costruita da chi andava per mare.
Meno di quanto si pensi. Il portale, i muri della navata e il soffitto sono del 1756-65. Della chiesa rinascimentale restano l'arco trionfale, se Santana ha ragione, e le armi di D. Manuel con le pietre dell'ALEO. Il resto è barocco e arredi del Seicento e del Settecento: una Madonna del Seicento, un São Telmo del Settecento, l'organo. Non è una mancanza. La chiesa mostra come le città dell'Algarve si ricostruirono dopo il 1755, con quello che avevano, e con il miglior capomastro che potessero trovare.