Udefra ligner den en barokkirke fra 1700-tallet, og det er den også, men kun delvis. Taviras fiskere og søfolk byggede den i første halvdel af 1500-tallet gennem deres broderskab, Compromisso Marítimo, og viede den til São Pedro Gonçalves Telmo. Jordskælvet i 1755 tog det meste af skibet; Diogo Tavares de Ataíde byggede det op igen fra 1756. Loftet er grunden til at gå ind: malet i illusionistisk perspektiv i 1765 af tavirenseren Luís António Pereira, det ældste af sin slags i Algarve. Navnet "das Ondas" kommer af en Mariafigur, som fiskere ifølge overleveringen fandt i bølgerne ved stranden i 1659.
Confraria do Corpo Santo, i daglig tale Compromisso Marítimo, er ældre end kirken. Det fandtes i 1400-tallet, og i 1497 gav D. Manuel I Taviras søfolk ret til hvert år at vælge en dommer. Statutten fra 1530 forbød fiskeri om søndagen og på Mariadagene; fangsten de dage tilfaldt broderskabet. Kirken rejste de i havnekvarteret Ribeira fra 1530'erne. Visitationen i 1554 beskriver en ny renæssancekirke med portal "lavrado de romano" og ottekantet triumfbue. Den hører til Taviras egen skole af tidlig renæssance.
Jordskælvet i 1755 skadede kirken, men koret holdt. I 1756 skrev broderskabet kontrakt med Diogo Tavares de Ataíde, Algarves vigtigste barokbygmester, om at genopbygge skibets mure "com toda a fortaleza e valentia". Portalen er hans: rundbue, konkylier og trekantgavl med kongevåbnet i rocaille. I 1765 malede Luís António Pereira loftet i illusionistisk perspektiv, det ældste af den slags i Algarve. Godt tusind brædder; alle blev taget ned og restaureret i 2012-14.
Fem altertavler i forgyldt træ, fem træskulpturer og et orgel fra sidst i 1700-tallet. I hovedaltret står São Pedro Gonçalves Telmo i dominikanerdragt med et skib i den ene hånd; den anden mangler sin kerte med Sankt Elmsild. Nossa Senhora das Ondas er en 1600-talsfigur i bemalet træ på epistelsiden. Ifølge Santuário Mariano fra 1718, der selv kalder det overlevering, fandt fiskere hende ved stranden i 1659, slidt af bølger og sand, men med uskadt ansigt og hænder.
Søndagen efter påske valgte bådførerne bestyrelsen, og almisserne gik til fattige søfolk og deres begravelser, for "da de kunne arbejde, tjente de til broderskabet", som statutten fra 1793 siger. I 1937 afskaffede Estado Novo alle Compromissos Marítimos, og i 1941 overgik kirken til Casa dos Pescadores. Den stod lukket i årevis med hul i taget, til kommunen lånte den, restaurerede den for omkring 430.000 euro og genåbnede den i maj 2015. Siden juni 2024 ejer kommunen den.
Kirken er åben for besøg og bruges til koncerter som "Fado com História" og kommunens guidede ture. Kig op først; loftet er det, man kommer for. Gå så om bag koret og find stenene med D. Manuels våben og ordet ALEO. På facaden sidder mindepladen fra genåbningen i 2015. Nabobygningen, det gamle Compromisso Marítimo, er i dag Junta de Freguesias sæde.
Ribeira var havnen. Broderskabet lagde sin kirke dér, ikke oppe ved sognekirkerne på højen. Pengene kom fra havet: fangsten på søndage og Mariadage, og markiserne af Vila Real, der havde kongens bevilling på Taviras toldindtægter og satte deres devise på muren. Fredningen fra 2012 begrundes med, at kirken bevarer mindet om Taviras gamle økonomiske styrke og om byens søfolksbroderskab. Det er en havnebys kirke, bygget af dem, der sejlede.
Mindre end man tror. Portalen, skibets mure og loftet er fra 1756-65. Fra renæssancekirken står triumfbuen, hvis Santana har ret, og D. Manuels våben med ALEO-stenene. Resten er barok og inventar fra 1600- og 1700-tallet: en Maria fra 1600-tallet, en São Telmo fra 1700-tallet, orglet. Det er ikke en mangel. Kirken viser, hvordan Algarves byer byggede sig op igen efter 1755, med det de havde, og med den bedste bygmester de kunne få.